Descripción

Optimización dinámica y teoría económica es un apunte de estudio que ha sido desarrollado sobre la base de nuestra experiencia en el dictado del curso Métodos de Optimización Económica de la Facultad de Economía de la Universidad del Pacífico. Dicho curso tiene como finalidad introducir a los alumnos de pregrado en las técnicas matemáticas de optimización aplicadas al análisis económico y cubre los tópicos de programación matemática, optimización dinámica y teoría de juegos. De estos tres temas, el segundo ha presentado una mayor dificultad en el curso. El problema radica en que no existe en el mercado bibliográfico peruano un texto universitario escrito en español que abarque dicho tema.

En algunas bibliotecas universitarias es posible encontrar muy buenos libros de optimización dinámica, tanto en el nivel de pregrado como de posgrado, pero en la mayoría de los casos las ediciones se encuentran publicadas en inglés. Este hecho condujo a que buena parte de nuestros alumnos tuvieran limitaciones cuando deseaban profundizar un tema específico del curso. Este problema fue el principal factor que motivó la publicación de esta suerte de manual de optimización. Hemos incluido en el texto las tres técnicas más relevantes de optimización intertemporal: cálculo de variaciones, control óptimo y programación dinámica. En el desarrollo de estos temas hemos enfatizado los resultados de las aplicaciones económicas, sin descuidar el desarrollo formal de los problemas.

El presente texto no solo pretende ser un documento de referencia para el curso de la Universidad del Pacífico, sino que constituye también un aporte tanto para los estudiantes de economía de todas las universidades del país, a quienes no les es posible acceder a bibliografía en idiomas extranjeros, como para los profesionales vinculados al mundo académico que deseen actualizar sus conocimientos en el instrumental matemático de la optimización dinámica. Asimismo, pensamos que será una herramienta importante de preparación para aquellos estudiantes que desean seguir estudios de posgrado en economía. Sin embargo, para que sea posible la compresión del presente texto, es necesario contar con nociones previas en programación matemática, ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias. Sobre la base de estos temas, se facilita en gran medida la comprensión de la teoría y las aplicaciones económicas de las técnicas de optimización intertemporal.

Es importante considerar que el Apuntes de Estudio ha sido elaborado pensando fundamentalmente en un lector promedio, que se encuentra cursando el pregrado de la carrera de economía. En este sentido, en la medida de lo posible, se ha evitado tratar los temas más complejos de las técnicas de optimización dinámica. Es el caso de la mayoría de los ejemplos, en donde solamente hemos considerado dos variables dinámicas, cuando en general se podrían incluir n variables. Asimismo, no se han incluido aspectos teóricos que permiten resolver los problemas de optimización para casos más complicados. Por otra parte, una limitación del documento es que no se ha incluido, como parte de la teoría, la resolución de problemas mediante métodos computacionales, que constituye la forma más eficiente de enfrentar un problema de optimización intertemporal. No obstante, en futuras ediciones podrían cubrirse todos estos aspectos.

En esta primera edición corregida presentamos algunas modificaciones, las que fueron gentilmente sugeridas por los alumnos de la Facultad de Economía de la Universidad del Pacífico y del curso de Extensión Universitaria del Banco Central de Reserva. Agradecemos, en esta presentación, la eficiente labor de Claudia Delgado y Eduardo Mantilla en la incorporación de dichos cambios.

Finalmente, quisiéramos agradecer por la publicación del presente documento a la Universidad del Pacífico, por su apoyo a la difusión de los métodos cuantitativos aplicados a la economía, en particular, a Jorge Femández-Baca, por el especial interés mostrado en el desarrollo de este proyecto, y a Eduardo Morón, por sus valiosos comentarios sobre el tratamiento general del tema. Cualquier error u omisión queda enteramente bajo nuestra responsabilidad.