Matemáticas Básicas para Economistas: CÁLCULO – Sergio Monsalve – 1ra Edición

1. Lección 1
El método de límites

1. Sucesiones y el concepto de límite
2. Propiedades de las sucesiones convergentes
3. Límite de una función de una sola variable

4. Tres clases especiales de límites
a. Límites unilaterales
b. Límites al infinito
c. Límites infinitos

5. Continuidad de una función de una sola variable
6. Función continua en un conjunto
7. Continuidad de las funciones trigonométricas
8. Teoremas importantes para funciones continuas
9. Límite y continuidad de una función de dos variables
10. Elementos básicos de topología en R2

11. Contexto económico
a. Una nota sobre los conceptos de función y función con¬tinua en el análisis económico
b. Algunas funciones discontinuas en el análisis económico

2. Lección 2
La derivada

1. Definición de la derivada
2. Reglas de derivación

3. El teorema de la función inversa
a. Funciones trigonométricas inversas
b. Derivadas de las funciones trigonométricas inversas

4. El teorema de la función implícita
5. Funciones exponenciales y logarítmicas, y sus derivadas
6. La diferencial (infinitesimales)
7. Derivadas de orden superior y polinomios de Taylor

8. La noción de derivada en funciones de dos variables
a. Las derivadas para funciones de dos variables: derivadas parciales
b. El diferencial total

9. El vector gradiente y la derivada direccional
10. Regla de la cadena para funciones de dos variables
11. Funciones implícitas para funciones de dos variables
12. Derivadas parciales de orden superior

13. Contexto económico
a. Definición de marginalidad en economía
b. Una aplicación de la noción de marginalidad en econo¬mía: La doctrina del costo de oportunidad
c. Características marginales de algunas funciones del aná¬lisis económico

3. Lección 3
Elementos básicos de la teoría de la optimización

1. Valores extremos de una función de una sola variable
2. El teorema del valor medio
3. Aplicaciones del teorema del valor medio
4. Gráfica de una función
5. Valores extremos de una función de dos variables

6. Contexto económico
a. Una nota sobre el individualismo metodológico
b. Una nota sobre la "revolución" marginalista
c. Ejemplos de racionalidad y marginalismo
d. Una nota acerca de los debates sobre marginalismo y racionalidad en la teoría de la firma

4. Lección 4
La integral

1. La antiderivada
2. La regla de integración por partes para antiderivadas
3. La regla de la cadena para antiderivadas: integración por sustitución
4. La regla de fracciones parciales para antiderivadas
5. Antiderivadas de algunas funciones básicas
6. Antiderivación y teoría básica de ecuaciones diferenciales

7. Sumas y series: una primera aproximación
a. Sumas finitas
b. Series

8. La integral definida
9. Propiedades de la integral definida
10. El teorema del valor medio para integrales
11. El teorema fundamental del Cálculo
12. Integrales impropias
13. La noción de integral en funciones de dos variables: la integral doble
14. Cambio de variables en la integral doble

15. Contexto económico
a. Toma de decisiones bajo riesgo: La hipótesis de la utili¬dad esperada
b. Una medida del riesgo y ejemplos de toma de decisiones bajo riesgo
c. Toma de decisiones bajo incertidumbre
d. Algo más sobre la crítica a la toma de decisiones maximizando la utilidad esperada

Bibliografía
Respuestas
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