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Introducción al Cálculo – James Stewart – 1ra Edición

Descripción

Pareciera que el estado actual de cosas, en su sentido más amplio, evidencia la necesidad de una definición precisa acerca de qué se debe aprender en Matemática. El desarrollo extraordinario que están teniendo las ciencias y la tecnología nos lleva a preguntamos, entre otros aspectos, cuáles son los temas, las aplicaciones, el grado de profundidad, la metodología, más apropiados para que el de las Matemáticas agregue valor real al sujeto que aprende.

Así, buscamos la combinación más adecuada de los elementos que naturalmente concurren hoy en el aprendizaje; pero, quizás hoy nuestros afanes no se justifican en encontrar una fórmula correctamente ponderada para lograr el óptimo de la Matemática, sino, en poder responder a través de un nuevo paradigma, a las sobre qué Matemáticas se debe procurar enseñar y cómo se debe guiar el proceso de aprendizaje de esta ciencia.

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Tabla de Contenido

1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES
1.1.  Números reales
1.2.  Exponentes y radicales
1.3.  Expresiones algebraicas
1.4.  Expresiones fraccionarías
1.5.  Ecuaciones
1.6.  Resolución de problemas con ecuaciones
1.7.  Desigualdades
1.8.  Geometría analítica
1.9.  Calculadoras graficadoras y computadoras
1.10. Rectas

2. MODELOS MATEMÁTICOS
2.1. ¿Qué es un modelo?
2.2. Modelos matemáticos
2.3. Modelos en negocios

3. NÚMEROS REALES
3.1. Inducción matemática
3.2. Sucesiones
3.3. Límite de una sucesión
3.4. Construcción de R

4. FUNCIONES
4.1. Definición y ejemplos
4.2. Dominio, rango y gráfica de una función
4.3. Funciones numéricas o reales
4.4. Tipos de funciones reales
4.5. Álgebra de funciones

5. FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA
5.1. Funciones exponenciales
5.2. Función exponencial natural
5.3. Funciones logaritmo
5.4. Leyes de los logaritmos
5.5. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
5.6. Aplicaciones de las funciones exponenciales y de logaritmo

6. POLINOMIOS Y FUNCIONES RELACIONALES
6.1. Funciones polinomiales y sus gráficas
6.2. Ceros reales de los polinomios
6.3. Números complejos
6.4. Raíces complejas y el teorema fundamental del álgebra
6.5. Funciones racionales

7. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
7.1. Círculo unitario
7.2. Medición de ángulos
7.3. Trigonometría de los triángulos rectángulos
7.4. Funciones trigonométricas de números reales
7.5. Funciones trigonométricas de ángulos
7.6. Ley de los senos
7.7. Ley de los cosenos
7.8. Gráficas trigonométricas
7.9. Más gráficas trigonométricas

8. TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA
8.1. Identidades trigonométricas
8.2. Fórmulas para suma y resta de ángulos
8.3. Fórmulas para ángulo doble, mitad de ángulo y producto-suma
8.4. Funciones trigonométricas inversas
8.5. Ecuaciones trigonométricas
8.6. Forma trigonométrica de los números complejos
8.7. Vectores

9. TEMAS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
9.1. Parábolas
9.2. Elipses
9.3. Hipérbolas
9.4. Cónicas trasladadas
9.5. Rotación de ejes
9.6. Coordenadas polares
9.7. Ecuaciones polares de cónicas
9.8. Ecuaciones paramétricas

10. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
10.1. Límite
10.2. Comportamiento asintótico de funciones
10.3. Continuidad

11. CONTEO Y PROBABILIDAD
11.1. Principios de conteo
11.2. Permutaciones y combinaciones
11.3. Probabilidad
11.4. Valor esperado

APÉNDICE
Nociones de lógica y conjuntos
Proposiciones
Tabla de verdad
Proposiciones lógicamente equivalente
Negación de proposiciones
Conectivos lógicos
Conectivos lógicos usuales
Proposiciones compuestas
Álgebra de proposiciones
Nociones conjuntistas
Álgebra en el conjunto de partes
Métodos de demostración

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Eduardo
Eduardo
20/05/2019 8:46 pm
Valorar este libro: :
     

Buen libro…

andres
andres
19/10/2017 2:50 pm
Valorar este libro: :
     

¡Exactamente lo que necesitaba para mi clase en la universidad!

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