Fundamentos del Análisis Matemático Tomo 1 – V. Llín, E. Pozniak – 1ra Edición

Descripción

Fundamentos del análisis matemático Tomos I | V. Ilín, E. Pozniak las matemáticas estudian relaciones cuantitativas y formas espaciales del mundo circundante.
La matemática elemental se limita a un estudio primario de relaciones cuantitativas y formas espaciales, puesto que opera principalmente con magnitudes constantes y figuras geométricas más simples (triángulos, circunferencias, etc.).
Los conceptos y métodos de la matemática elemental son insuficientes para describir el movimiento mecánico y otros procesos que se realizan en el tíempo.
Aclaramos cuáles conceptos matemáticos nuevos son necesarios para esto.
Con todo proceso está relacionado el concepto de una magnitud variable, es decir, una magnitud tal que en las condiciones del proceso dado toma diferentes valores. Además, todo proceso se caracteriza, al menos, por dos magnitudes variables cuyas variaciones se vinculan mutuamente.

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  • Capitulo 1. Nociones preliminares sobre conceptos fundamentales del análisis matemático
    Capitulo 2. Teoría de los números reales
    Capitulo 3. Límite de una sucesión
    Capitulo 4. Concepto de función. Valor límite de la función. Continuidad
    Capitulo 5. Fundamentos del cálculo diferencial
    Capitulo 6. Integral indefinida
    Capitulo 7. Números complejos. Algebra de polinomios. Integración en funciones elementales
    Capitulo 8. Teoremas fundamentales de las funciones continuas y diferenciables
    Capitulo 9. Investigación geométrica de la gráfica de una función. Determinación de valores máximo y mínimo de una función
    Apéndice. Desarrollo ulterior de la teoría de los números reales
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