Descripción

Texto dirigido a estudiantes de carreras técnicas, aunque también puede ser utilizado por estudiantes de Matemáticas o Física. La estructura del libro es adecuada para este nivel, sin embargo, los lectores más avanzados pueden prescindir de algunas partes del libro, que sin duda ya conocerán de antemano. ya que está basado en el curso de Geometría Analítica, con todos los temas básicos de esta área.

EI Iibro consta de tres capitulos. EI primero esta dedicado a la reducción de la ecuación general de una curva de segundo orden a. forma canónica. La exposición de este capitulo está hecha, fundamentalmente. en un plano a1gebraico.

EI cálculo vectorial no se utiliza en este capltulo (se utiliza sólo el concepto de vector como segmento dirigido y las proyecciones del vector en los ejes coordenados). La resolución del problema fundamental de la teoría general de las curvas de segundo orden se expone con la intención de generalizar directamente el metodo en una mayor dimensión. De este modo. la esencia del problema se aclara de manera completa en el caso bidimensional. En correspondencia con esto, el segundo capttulo, dedicado a la reducción de la ecuación general de una superficie de segundo orden a la forma canónica. es analogo al primero por su esquema.

EI tercer capitulo tiene como tema las transformaciones lineales y las matrices. Auque tambien, los problemas principales se exponen, ante todo, en el caso bidimensional. con la generalización al espacio tridimensional. AI final del capitulo se estudia la reducción de las formas cuadraticas y su forma canonica, y se establece la relación de este problema con la teoría de las curvas y superficies de segundo orden. El tercer capitulo esta escrito en correspondencia con las exigencias sabre los elementos de álgebra lineal del nuevo program a del curso de matemáticas de los centros de enseñanza técnica superior. El contenido del último capitulo no depende de los dos primeros.