Cómo Plantear y Resolver Problemas – G. Polyc – 2da Edición

Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero en la solu­ción de todo problema, hay un cierto descubrimiento. El problema que se plantea puede ser modesto, pero, si pone a prueba la curiosidad que induce a poner en juego las facultades inventivas, si se resuelve por propios me­dios, se puede experimentar el encanto del descubrimiento y el goce del triunfo. Experiencias de este tipo, a una edad conveniente, pueden deter­minar una afición para el trabajo intelectual e imprimirle una huella impe­recedera en la mente y en el carácter.

Por ello, un profesor de matemáticas tiene una gran oportunidad. Si dedica su tiempo a ejercitar a los alumnos en operaciones rutinarias, matará en ellos el interés, impedirá su desarrollo intelectual y acabará desaprove­chando su oportunidad. Pero si, por el contrario, pone a prueba la curiosi­dad de sus alumnos planteándoles problemas adecuados a sus conocimientos, y les ayuda a resolverlos por medio de preguntas estimulantes, podrá despertarles el gusto por el pensamiento independiente y proporcionarles ciertos recursos para ello.

Un estudiante cuyos estudios incluyan cierto grado de matemáticas tiene también una particular oportunidad. Dicha oportunidad se pierde, claro está, si ve las matemáticas como una materia de la que tiene que presentar un examen final y de la cual no volverá a ocuparse una vez pasado éste. La oportunidad puede perderse incluso si el estudiante tiene un talento natural para las matemáticas, ya que él, como cualquier otro, debe descu­brir sus capacidades y sus aficiones, no puede saber si le gusta el pastel de frambuesas si nunca lo ha probado.

Puede descubrir, sin embargo, que un problema de matemáticas puede ser tanto o más divertido que un cru­cigrama, o que un vigoroso trabajo intelectual puede ser un ejercicio tan agradable como un ágil juego de tenis. Habiendo gustado del placer de las matemáticas, ya no las olvidará fácilmente, presentándose entonces una buena oportunidad para que las matemáticas adquieran un sentido para él, ya sean como un pasatiempo o como herramienta de su profesión, o su profesión misma o la ambición de su vida.