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Álgebra Básica – Carlos Ivorra Castillo – 1ra Edición

Descripción

El propósito de este libro es introducir a un lector con conocimientos mínimos de matemáticas en el estudio de los números naturales 0, 1, 2, 3, 4, 5… Quizá esta afirmación sorprenda al lector por dos posibles motivos: bien porque crea que los números naturales son algo tan simple que difícilmente se puede escribir un libro sobre ellos, bien porque crea que un libro así no debería llamarse ‘ ´Álgebra’.

Sin duda el lector que creía dominar los números naturales reconocerá y al a precariedad de ese dominio. Sin embargo esta situación suele causar rechazo al reacción natural es: ¿pero que importa si existen o no soluciones naturales? Una pregunta interesante podría ser si existen funciones reales continuas no derivables en ningún punto, por ejemplo, porque una solución negativa consolidaría nuestro conocimiento de la continuidad y la derivabilidad, mientras que una solución positiva sería (y de hecho es) algo verdaderamente curioso e intrigante. Sin embargo, tanto si alguien encuentra una solución a esa ecuación como si prueba que no las hay, lo cierto es que nos quedamos igual, obtenemos un dato irrelevante.

Ver más
  • Preliminares conjuntistas
    Los números enteros y racionales
    Anillos de polinomios
    Divisibilidad en dominios íntegros
    Congruencias y anillos cociente
    Algunas aplicaciones
    Modulos y espacios vectoriales
    Extensiones de cuerpos
    Grupos
    Matrices y determinantes
    Enteros algebraicos
    Factorización ideal
    Factorización en cuerpos cuadráticos
    La ley de reciprocidad cuadrática
    La teoría de Galois
    Módulos finitamente generados
    Resolucion de ecuaciones por radicales

    Apendice A: El teorema de la base normal
    Apendice B: Extensiones inseparables
    Apendice C: La resultante
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